副詞句。
すこしずつ、という意味。古語名詞・ちと(少と、些と)がありますが、共通語ではすこし、些末という意味です。
この言葉に、ずつ、が付属し、ちとずつ、となり、これが訛った言葉のようです。
ちいとずつ＞ちいとつつ、と変化したようです。
ちと、は古語名詞とは言え、ちとおかしい、等の現代文でも用います。
また共通語では促音便・ちっと、に変化し、
飛騨方言ではイ音便・ちいと、に変化したと言えます。
アクセント(●強、○弱)はちっと●○、に対し、ちいと○○●、になります。
ただし、ちいとずつ、は二通りのアクセント、○○○○●・○○○●○、があるようです。
つまりアクセント核が移動します。
前者は複合文中の途中フレーズに用いられ、
後者は複合文の最後のフレーズ、あるいは単文に用いられます。
ちいとつつ、も同じです。
よく噛んでちいとずつ(〜○●)たべにゃだしかん。
(=少しずつたべないとだめだ。)
よく噛んでちいとずつ(〜●○)たべた。
(=少しずつたべた。)
の使い分けをご参考までに。
ただし厳密なものではなく、いい易さ程度のもののようです。